১৭ $\times$ ১৯ ?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত সমস্যাটি হলো ১৭ এবং ১৯ এর গুণফল নির্ণয় করা।

১৭ কে ১৯ দ্বারা গুণ করার জন্য আমরা নিম্নলিখিত ধাপগুলি অনুসরণ করতে পারি:

ধাপ ১: প্রথমে, ১৯ এর ৯ দিয়ে ১৭ কে গুণ করি।

\(৯ \times ১৭ = ১৫৩\)

ধাপ ২: এরপর, ১৯ এর ১ (যা দশকের স্থানে আছে, অর্থাৎ ১০) দিয়ে ১৭ কে গুণ করি।

\(১ \times ১৭ = ১৭\)

যেহেতু ১ দশকের ঘরে ছিল, তাই এই গুণফলটি হবে \(১৭ \times ১০ = ১৭০\)।

ধাপ ৩: এবার ধাপ ১ এবং ধাপ ২ থেকে প্রাপ্ত ফলাফল দুটি যোগ করি।

\(১৫৩ + ১৭০ = ৩২৩\)

সুতরাং, ১৭ এবং ১৯ এর গুণফল হলো ৩২৩।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

এই গুণটি আমরা অন্যভাবেও করতে পারি:

আমরা জানি, \(১৭ = (২০ - ৩)\) এবং \(১৯ = (২০ - ১)\)

সুতরাং, \(১৭ \times ১৯ = (২০ - ৩) \times (২০ - ১)\)

এটি \((x-a)(x-b)\) আকারে আছে, যার সূত্র হলো \(x^২ - (a+b)x + ab\)।

এখানে \(x=২০\), \(a=৩\), \(b=১\)

\( = ২০^২ - (৩+১) \times ২০ + (৩ \times ১)\)

\( = ৪০০ - ৪ \times ২০ + ৩\)

\( = ৪০০ - ৮০ + ৩\)

\( = ৩২০ + ৩\)

\( = ৩২৩\)

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো ৩২৩।